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旅游中的几何学

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发表于 2018-3-13 23:09:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 TShu2 于 2018-3-14 09:38 编辑

   深秋,去加拿大看枫叶是一大美的享受,看电视,画册中那深红金黄,层林尽染的景色令人神往。去年底,机会终于等到了。受朋友之邀,我携夫人购得西安到渥太华的机票,轻装简从(只有两人,互想带着),登上飞机。
        此一去万把公里,我们要绕到地球的另一面去了。几年前我那上幼儿园的小孙孙喜欢用小树枝在花园中挖坑,我曾半开玩笑半认真地告诉他:挖把!一直往深里挖,你知道会挖到哪里去吗很深很深的地底下。小孙子肯定地说。再往深呢?小家伙僵在那里,不知如何作答了。就把地球挖穿了,你可以从这个坑里一直钻过去,一露头就会爬到美国的大街上。我不用再写下去,诸位就会想象得到小家伙听到这样的结论是何等地惊诧。反正从那一后,他挖坑愈发地起劲了,且一定是撅着屁股,边叽咕着边干活
       这一番说教并不是打狂语,虽然不现实,但它确实有几何上的意义。我们购的虽是通票,但要分三段才能到目地地,第一程是西安飞往北京,约两个小时。第二程是北京飞多伦多,约十三个小时,那是最长,也是最艰苦的一段,也是真正实现我们从东半球到西半球的位移的一段。最后才是到终点渥太华的程途,用时亦需两个小时。一上飞机我就闭上双目,养精蓄锐。心中想像旅途中的情景。是过加沙,经阿拉伯向西行呢,还是过韩国日本经太平洋向东行呢?没有走过,只能猜测着,并想像着飞机下面的沙漠和大海。
       几经波折,我们再从北京出发。打开座位前的电视,看看飞行轨迹,惊奇地发现我们是径直向北飞去。这是怎么一回事呢?飞朝鲜半岛不安全?可能。金家就有炸毁国际民用班机的犯罪记录。但为什么不向南绕一点呢?几个小时过去了,飞机始终向北飞行,直到从东北飞出国境,向俄罗斯坎察加半岛以西飞去。完全没有绕道的意思。难不成要过北极?
飞行记录仪上的机外气温越来越底,在一万一千米的高度从—30度一直降到—60度。是的,我们看来是要进北极圈了。是不是这与地面航空导航站有关?我们与昔日老大哥的关系一直不错,通过其空域自然会有很多关照。但转而一想,我们和南韩、日本都有邦交关系,双方客机过境也不应是问题呀。难不成……。
   结论只有一个了,翻越北极,到美加可能会更近些。
这一点还不能确定,和个人以往的直觉不很相同。它在我的行程中始终是个问题,直到旅游回来后才算清了这笔账。

中加路线示意图.jpg
     上面是我做的一张示意图,棕色是我预想的飞行的最短路线(要绕西边就更长了)绿色是实际上的飞行路线。我预想的路线行程有多长呢?我们知道了地球的直径约12800公里,北京的纬度为北纬39度;渥太华为北纬46度,两厢经度相差149度。用中学的几何学和地理知识,我们可以算出其长度最少为13957公里(只会比这个多些,为了简便明了,计算的结果只是航迹在北纬40度上的投影,当然差得不会太远)。

北京到渥太华的最近路线.jpg
而过北极圈的绿线路有多长呢?我们不必再算了,用Google地图的标尺就直接丈量出,它只有11987公里,两者相差居然有2000公里。这要节约多少时间和燃油啊。无怪乎中加,中美(东)的飞机要走这条路线了(图中红点是北纬90度,也就是北极中点)。
      事后我将这些事告诉我们的退休老局长,他曾做过中国驻美大使一等秘书,中美之途是轻车熟路。他听罢我的“研究”结果哈哈大笑。“当然要走北极了,这个大家都知道”。我的个天哪,就他一句就将我“殚精竭虑”的研究成果一风吹了?我是自然不服气,当即“顶撞”了他:“有多少个“大家”?这对你是常识,对我们不常出门的人来说就是知识呀!”
     


发表于 2018-3-14 04:04:40 | 显示全部楼层
经由北极飞美加,我也是前些年才知道的,看来科普的力度还要再加大!
发表于 2018-3-14 07:14:34 | 显示全部楼层
他叔的这个科普做的好。
发表于 2018-3-14 07:16:26 | 显示全部楼层
这个大家都知道
知道的以为大家都知道。不知道的以为大家也都知道。一知半解的以为大家都不知道。
发表于 2018-3-14 10:30:47 | 显示全部楼层
地球是个球体。纬度线除此赤道线外都不是直线。个人认为楼主计算的北京到渥太华最少为13957公里。实际也比这个少,而不是多。这里要用到球面三角形知识。

看似平行于赤道线的全部纬度线都不是直线。所以地球上没有平行线。
发表于 2018-3-14 10:33:50 | 显示全部楼层
他叔就是他叔,内涵丰富思维敏捷,同样是游就能感悟出更多。
发表于 2018-3-14 10:39:30 | 显示全部楼层
十多年前咱家就去过加拿大,在那里待了一个月,实在是飞的稀里糊涂,就感觉十几个小时飞的真漫长,至于从哪飞过去的根本没有去想也没有去关心!
发表于 2018-3-14 14:14:29 | 显示全部楼层
chunyu 发表于 2018-3-14 10:39
十多年前咱家就去过加拿大,在那里待了一个月,实在是飞的稀里糊涂,就感觉十几个小时飞的真漫长,至于从哪 ...

现在飞机椅背上的屏幕可以显示飞机在地球上的位置。十多年前的飞机可能还不行。
发表于 2018-3-14 14:31:38 | 显示全部楼层
chunyu 发表于 2018-3-14 10:39
十多年前咱家就去过加拿大,在那里待了一个月,实在是飞的稀里糊涂,就感觉十几个小时飞的真漫长,至于从哪 ...

如果让你用导弹打目标,你一看咱们的导弹射程不够,咱们的只有一万二千的射程。
发表于 2018-3-14 15:39:59 | 显示全部楼层
过去航空公司各方面环境条件都不行,上飞机后,看杂志看报睡觉,现在环境条件好了,乘飞机中,看电视听音乐看行驶仪等。空乘人员服务态度更人性化了。
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